Um canil possui 168 cachorros amarelos, 126 cachorros pretos e 84 cachorros brancos. Para dar banho em todos esses cachorros, o canil os dividiu em grupos formados pelo mesmo númer

Gabarito

D

Comentário do professor

Como queremos o número máximo de cachorros por grupo e cada grupo deve ter apenas uma cor, o tamanho do grupo precisa dividir exatamente 168, 126 e 84. Então buscamos o MDC desses números.

Fatorando: \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). O MDC toma os menores expoentes de cada primo: \(2^1\cdot3^1\cdot7^1=42\).

Portanto o número máximo de cachorros em cada grupo é 42. Assim haverá \(168/42=4\) grupos de amarelos, \(126/42=3\) grupos de pretos e \(84/42=2\) grupos de brancos.