Considerando os números de 1 a 20.000 do conjunto dos números naturais, a quantidade de números divisíveis por 7 é igual a

Gabarito

D

Comentário do professor

Para contar os números entre 1 e 20.000 que são divisíveis por 7, basta observar que eles aparecem a cada 7 unidades: 7, 14, 21, ...

O número de termos dessa progressão é dado por \(\left\lfloor\frac{20000}{7}\right\rfloor\).

Calculando, \(20000 \div 7 = 2857{,}142\ldots\), e aplicando a parte inteira obtemos \( \left\lfloor\frac{20000}{7}\right\rfloor = 2857\).

Uma verificação rápida: \(7\times2857=19999\), que é o maior múltiplo de 7 menor ou igual a 20.000. Portanto, existem exatamente 2857 números divisíveis por 7 no intervalo indicado.