A quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 10.000 é

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece encontrando o primeiro múltiplo de 7 maior ou igual a 100. Como \(100\div7\approx14{,}285\), o menor inteiro seguinte é 15, então o primeiro múltiplo é 105.

Agora o último múltiplo de 7 menor ou igual a 10.000. Como \(10000\div7\approx1428{,}571\), tomamos a parte inteira 1428 e obtemos o múltiplo \(1428\times7= \) 9996.

Para contar quantos múltiplos há entre 105 e 9996 inclusive, use a fórmula \( \frac{\text{último} - \text{primeiro}}{7} + 1\).

Aplicando: \( \frac{9996-105}{7}+1 = \frac{9891}{7}+1 = 1413+1 = \) 1414.

Portanto a quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 10.000 é 1414, resposta correta.