Questão FC450178
Grandes aeroportos costumam operar com duas pistas funcionando simultaneamente. Em um desses aeroportos, uma pista é utilizada para pousos, realizados de 18 em 18 minutos, e a outr
Conjuntos
Instituto Verbena · 2023
Grandes aeroportos costumam operar com duas pistas funcionando simultaneamente. Em um desses aeroportos, uma pista é utilizada para pousos, realizados de 18 em 18 minutos, e a outra pista é utilizada para as decolagens, que ocorrem de 12 em 12 minutos. Um evento curioso ocorre quando um pouso e uma decolagem acontecem no mesmo horário. Se um desses eventos curiosos ocorreu às 7 horas da manhã, quantos outros eventos curiosos ocorreram após as 7 horas e antes das 18 horas desse mesmo dia?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para que pousos e decolagens coincidam, precisamos do MMC dos intervalos. Pelo fatoramento: \(18=2\cdot3^2\) e \(12=2^2\cdot3\), então \( \text{MMC}(18,12)=2^2\cdot3^2=36\) minutos.
O intervalo considerado vai de 7:00 até 18:00, ou seja \(11\) horas = \(660\) minutos.
Os coincidências ocorrem a cada \(36\) minutos a partir das 7:00. O número de eventos estritamente após 7:00 e antes de 18:00 é dado por \( \left\lfloor\frac{660}{36}\right\rfloor=18\).
Resultado: 18 eventos.
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