Questão FC450180
Em um projeto de conscientização ambiental, uma organização social vai distribuir, em um bairro de uma cidade, 330 mudas de manga e 370 mudas de acerola. Com o objetivo de envolver
Conjuntos
Instituto Verbena · 2022
Em um projeto de conscientização ambiental, uma organização social vai distribuir, em um bairro de uma cidade, 330 mudas de manga e 370 mudas de acerola. Com o objetivo de envolver as pessoas do bairro, a distribuição será feita pelos membros da associação do bairro. Na hora da distribuição, cada associado receberá a mesma quantidade de mudas de manga e a mesma quantidade de mudas de acerola. Considerando que a organização usará o maior número possível de associados nessa ação, então, o número de associados que vai participar da ação é igual a
- 37.
- 33.
- 20.
- 10.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para que a distribuição seja justa, o número de associados precisa ser um divisor comum de 330 (mudas de manga) e 370 (mudas de acerola), pois cada associado receberá a mesma quantidade de cada tipo.
Como se quer empregar o maior número possível de associados, buscamos o MDC entre 330 e 370.
Observamos que ambos são divisíveis por 10: \(330\div10=33\) e \(370\div10=37\).
Os números 33 e 37 não têm divisores em comum além de 1, portanto não há outros fatores comuns a extrair.
Assim, o \(MDC(330,370)\) é 10. Logo, participarão 10 associados, recebendo cada um \(330\div10=33\) mudas de manga e \(370\div10=37\) mudas de acerola.
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