Em um grupo, as pessoas têm de 18 a 40 anos. Sabe-se que \(\dfrac 1 6\) possui de 20 a 25 anos, \(\dfrac 1 5\) tem de 26 a 29 anos e \(\dfrac 1 3\) tem 30 anos ou mais. Qual fração

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos o grupo inteiro representado por \(1\). Queremos a fração com menos de 20 anos, então subtraímos as frações correspondentes a 20–25, 26–29 e 30 ou mais.

Calculamos \(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{3}\).

Usando denominador comum \(30\): \(\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{30}\), \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{30}\), \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{30}\).

Somando essas partes: \(\dfrac{5}{30}+\dfrac{6}{30}+\dfrac{10}{30}=\dfrac{21}{30}\).

Subtraindo do todo: \(1-\dfrac{21}{30}=\dfrac{30}{30}-\dfrac{21}{30}=\dfrac{9}{30}\).

Portanto, a fração do grupo com menos de 20 anos é \(\dfrac{9}{30}\), que corresponde à alternativa correta.