Uma dívida foi parcelada em quatro pagamentos mensais da seguinte forma: no primeiro mês 1/3 da dívida seria paga, no segundo mês 1/5, no terceiro mês 1/6 e uma última parcela de R

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja X o valor da dívida. As parcelas são \( \frac{1}{3}X\), \( \frac{1}{5}X\), \( \frac{1}{6}X\) e R$ 300, logo

\( \frac{1}{3}X + \frac{1}{5}X + \frac{1}{6}X + 300 = X.\)

Some as frações: \( \frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6} = \frac{10+6+5}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10}.\)

Substituindo na equação obtém-se \( \frac{7}{10}X + 300 = X\). Isolando X vem

\( X - \frac{7}{10}X = 300 \Rightarrow \frac{3}{10}X = 300.\)

Logo \( X = 300 \times \frac{10}{3} = 1000\). Portanto, a dívida era de R$ 1.000,00, que confere pois \( \frac{3}{10}\) de 1000 é 300.