Um estudante resolveu todos os exercícios de uma lista em cinco dias. No primeiro dia, resolveu a metade dos exercícios. No segundo dia, resolveu a metade dos exercícios restantes.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja n o número total de exercícios. No 1º dia o estudante resolveu a metade, ficando \(n/2\).

No 2º dia resolveu a metade do que restava, ficando \(n/4\). No 3º dia novamente metade, restando \(n/8\).

No 4º dia resolveu a metade do que restava mais um exercício, ou seja \( \dfrac{n/8}{2}+1 = \dfrac{n}{16}+1\) resolvidos nesse dia.

Portanto, após o 4º dia faltaram \( \dfrac{n}{8} -\left(\dfrac{n}{16}+1\right)=\dfrac{n}{16}-1\) exercícios.

No 5º dia foram resolvidos os 3 exercícios que faltavam, logo \( \dfrac{n}{16}-1=3\). Assim \( \dfrac{n}{16}=4\) e \(n=64\).

O produto dos algarismos de \(n\) é \(6\times 4=24\).