Dentre as frações \(\dfrac{76}{35}, \dfrac{90}{43},\dfrac{243}{100} \,e\,\dfrac{311}{121}\) as que representam o menor e o maior número, respectivamente, são:

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos o procedimento \( \textit{2 + (resto)/denominador} \) para comparar frações maiores que 2.

Para \( \frac{90}{43} \): \(90-2\cdot43=4\), logo \( \frac{90}{43}=2+\frac{4}{43}\approx2{,}093\). O termo adicional \(\frac{4}{43}\) é muito pequeno.

Para \( \frac{311}{121} \): \(311-2\cdot121=69\), logo \( \frac{311}{121}=2+\frac{69}{121}\approx2{,}570\). O termo adicional \(\frac{69}{121}\) é relativamente grande.

Como, entre as quatro frações dadas, o acréscimo \(\frac{4}{43}\) é o menor e \(\frac{69}{121}\) é o maior, conclui-se que \( \frac{90}{43} \) é o menor número e \( \frac{311}{121} \) é o maior.