No dia 14 de março é comemorado nos Estados Unidos o dia do Pi. A data foi instituída pelo congresso americano em 2009 e faz referência à aproximação mais conhecida \(\pi \approx 3

Gabarito

D

Comentário do professor

π pertence ao conjunto dos números irracionais. Isso significa que não existe par de inteiros \(a\) e \(b\) tais que \( \pi = \frac{a}{b} \).

Uma consequência prática é que a expansão decimal de \( \pi \) é infinita e não periódica, por exemplo \( \pi \approx 3{,}14159\ldots \), sem repetição regular de dígitos.

Além disso, \( \pi \) é também transcendental, resultado provado por Lindemann em 1882, o que significa que não é raiz de nenhum polinômio não nulo com coeficientes inteiros. Essa propriedade é mais forte e implica a irracionalidade.

Portanto, a classificação correta de \( \pi \) é a do conjunto dos números irracionais.