Os números que pertencem ao conjunto dos números irracionais e dos números inteiros, respectivamente, são:

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa B: os números são \( \sqrt{7} \) e \( -3 \).

Irracional: um número é irracional se não pode ser expresso como razão \(p/q\) com inteiros \(p,q\) e \(q\neq0\). Supondo, por contradição, que \( \sqrt{7} = p/q \) em forma irredutível, ao elevar ao quadrado vem \(7q^2 = p^2\). Daí 7 divide \(p^2\), logo divide \(p\); escrevendo \(p=7k\) e substituindo obtém-se \(q^2=7k^2\), então 7 divide \(q\) também, contradizendo a irredutibilidade. Logo \( \sqrt{7} \) é irracional.

Inteiro: o conjunto dos inteiros é \(\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}\). O número \( -3 \) pertence claramente a esse conjunto, portanto é um inteiro.