Dois dos números mais importantes da Matemática são o número \(π\), que representa o resultado da divisão do comprimento de um círculo pelo seu diâmetro, e o número e, que é a base

Gabarito

A

Comentário do professor

Ambos aos irracionais. Isso significa que nem \(π\) nem \(e\) podem ser escritos como a razão de dois inteiros.

Irracional é todo número real cuja representação decimal é não periódica e não termina. Exemplos: \(π≈3{,}14159\ldots\) e \(e≈2{,}71828\ldots\), ambas com infinitas casas decimais sem repetição periódica.

Além disso, ambos são transcendentais, o que é uma propriedade mais forte: foi demonstrado matematicamente que \(e\) é transcendental (Hermite, 1873) e que \(π\) é transcendental (Lindemann, 1882). Qualquer número transcendental é necessariamente irracional.

Portanto, \(π\) e \(e\) pertencem ao conjunto dos números irracionais.