Alguns conjuntos numéricos possuem, em seus elementos, números de outros conjuntos numéricos. É o caso do conjunto dos reais (ℝ), que contém todos os elementos dos naturais (ℕ), in

Gabarito

B

Comentário do professor

A relação correta é \( \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \).
Apresento a justificativa de forma direta.

Os números naturais são \( \mathbb{N}=\{0,1,2,3,\dots\} \).
Todo \(n\in\mathbb{N}\) também é um inteiro, portanto \( \mathbb{N}\subset\mathbb{Z} \).

Os números inteiros são \( \mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\} \).
Cada inteiro \(z\) pode ser escrito como a fração \(z/1\), logo \(z\in\mathbb{Q}\).

Assim, todo inteiro é racional, o que garante \( \mathbb{Z}\subset\mathbb{Q} \).
Conclui-se a cadeia de inclusão \( \mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q} \).