Dados dois números reais x e y, a operação * é definida como x*y=x+xy+y. Quanto deve valer y para que 2*y=1?

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicando a definição da operação, para \(x*y=x+xy+y\) e \(x=2\) temos \(2*y=2+2y+y\).

Simplificando, \(2*y=2+3y\). Para que \(2*y=1\) resolvemos a equação \(2+3y=1\).

Isolando \(y\): \(3y=1-2=-1\), portanto \(y=\dfrac{-1}{3}\).

Verificação: substituindo \(y=-\tfrac{1}{3}\) em \(2+3y\) resulta em \(2+3\cdot(-\tfrac{1}{3})=2-1=1\), confirmando que \(y=-\tfrac{1}{3}\) é a solução correta.