Qual o resultado de \(\frac{(\frac{2}{5}\cdot(\frac{-5}{3})^0}{\frac{2}{5}+(\frac{-5}{3})}\)?

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece avaliando a potência: \( (\tfrac{-5}{3})^0 = 1\). Assim, o numerador fica \( \tfrac{2}{5}\cdot 1 = \tfrac{2}{5}\).

O denominador é \( \tfrac{2}{5}+(\tfrac{-5}{3}) = \tfrac{2}{5}-\tfrac{5}{3}\). Com denominador comum 15: \( \tfrac{6}{15}-\tfrac{25}{15} = -\tfrac{19}{15}\).

Portanto a expressão é \( \dfrac{\tfrac{2}{5}}{-\tfrac{19}{15}} = \tfrac{2}{5}\cdot \tfrac{15}{-19} = \tfrac{30}{-95}\). Simplificando por 5 obtemos \( -\tfrac{6}{19}\).

Resultado: \( -\dfrac{6}{19}\).