Questão FC450267
Uma cafeteria calcula o lucro com a venda do café expresso multiplicando o preço de venda, R$6,25, pela quantidade de unidades vendidas (n), subtraindo desse resultado o custo de p
Expressões Algébricas
Instituto Verbena · 2023
Uma cafeteria calcula o lucro com a venda do café expresso multiplicando o preço de venda, R$6,25, pela quantidade de unidades vendidas (n), subtraindo desse resultado o custo de produção (c), que é o mesmo entre segunda e sexta-feira. Para os fins de semana, porém, o custo de produção é 25% maior, mas o lucro é calculado do mesmo modo. Nessas condições, a fim de que o lucro nos fins de semana seja igual ao lucro de segunda a sexta-feira, a quantidade vendida nos fins de semana deve ser dada por:
- n + 0,36c.
- n + 0,04c.
- n – 0,12c.
- n – 0,2c.
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Gabarito
B
Comentário do professor
De segunda a sexta-feira o lucro por venda é dado por \(6,25n - c\), onde n é a quantidade vendida e c o custo de produção.
Nos fins de semana o custo sobe 25%, ficando \(1{,}25c\). Chamando de \(x\) a quantidade vendida no fim de semana, o lucro é \(6,25x - 1{,}25c\).
Igualando os lucros: \(6{,}25x - 1{,}25c = 6{,}25n - c\). Assim:
\(6{,}25x = 6{,}25n + 0{,}25c\)
Dividindo por 6{,}25: \(x = n + \dfrac{0{,}25c}{6{,}25} = n + 0{,}04c\).
Portanto, a quantidade vendida nos fins de semana deve ser \(n + 0{,}04c\).
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