Questão FC450313
Uma enorme escadaria de certo ponto turístico é conhecida por ter uma igreja no seu topo, exatamente na altura de seu 9241º degrau. Galgando a subida até o topo por meio dos degrau
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2023
Uma enorme escadaria de certo ponto turístico é conhecida por ter uma igreja no seu topo, exatamente na altura de seu 9241º degrau. Galgando a subida até o topo por meio dos degraus, que estão equidistantes um do outro, há uma cruz no 3025º degrau e, 474 m acima, há um mirante, no 6185º degrau. Sabendo que o primeiro degrau está a 150 m de altura do solo, a que altura está a igreja, em metros?
- 1386.
- 1536.
- 8617.
- 8767.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Primeiro calcule a diferença de degraus entre o mirante e a cruz: \(6185-3025=3160\) degraus. Essa diferença corresponde a 474 m.
Logo, a altura por degrau é \( \dfrac{474}{3160}=\dfrac{3}{20}\) metros.
Agora calcule a altura acumulada até o topo no \(9241^\circ\) degrau: \(x=9241\cdot \dfrac{3}{20}=\dfrac{27723}{20}=1386{,}15\) m.
Como o primeiro degrau fica a 150 m do solo, some essa base: \(1386{,}15+150=1536{,}15\) m.
Arredondando para metros inteiros, a altura da igreja é 1536 m, portanto a alternativa B está correta.
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