Questão FC450325
Dois pintores trabalham no mesmo ritmo, sendo capazes de pintar juntos, em 4 horas, 10 metros quadrados de parede e 8 metros quadrados de teto. Um terceiro pintor, que trabalha dua
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2025
Dois pintores trabalham no mesmo ritmo, sendo capazes de pintar juntos, em 4 horas, 10 metros quadrados de parede e 8 metros quadrados de teto. Um terceiro pintor, que trabalha duas vezes mais rápido do que cada um dos outros dois, junta-se à equipe. Quantos metros quadrados de parede e teto os três pintores pintarão juntos em 5 horas de trabalho?
- 35 metros quadrado de parede e 30 metros quadrados de teto.
- 30 metros quadrados de parede e 25 metros quadrados de teto.
- 25 metros quadrados de parede e 20 metros quadrados de teto.
- 20 metros quadrados de parede e 15 metros quadrados de teto.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Dois pintores juntos pintam em 4 horas: parede \(=10\) m² e teto \(=8\) m². Assim a taxa conjunta é parede \(10/4=2{,}5\) m²/h e teto \(8/4=2\) m²/h.
Como trabalham igual, cada um tem taxa por pintor parede \(2{,}5/2=1{,}25\) m²/h e teto \(2/2=1\) m²/h. O terceiro é duas vezes mais rápido, ou seja, sua taxa é parede \(2{,}5\) m²/h e teto \(2\) m²/h.
Somando as taxas dos três: parede \(1{,}25+1{,}25+2=5\) m²/h; teto \(1+1+2=4\) m²/h. Em 5 horas cada área pintada será:
Parede: \(5\ \text{m}^2/\text{h}\times5\ \text{h}=25\ \text{m}^2\).
Teto: \(4\ \text{m}^2/\text{h}\times5\ \text{h}=20\ \text{m}^2\).
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