Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30º. Sabe-se que o móvel roda com uma velocidade constante de 60 km/h. Logo, após 4 horas de percurso,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Velocidade: o móvel anda a 60 km/h durante 4 h. Portanto a distância total percorrida é \(d = v\cdot t = 60\cdot 4 = 240\) km.

O enunciado diz que o movimento forma um ângulo de 30º com a reta AC. A distância procurada até a reta AC é a componente perpendicular ao longo desse ângulo, ou seja, o cateto oposto ao ângulo de 30º no triângulo formado.

Usando o seno: \( \sin 30^\circ = \tfrac{1}{2} \). Se \( \em x \) é a distância até AC, então \( \frac{x}{240}=\sin 30^\circ=\tfrac{1}{2} \).

Logo \( x=240\cdot\tfrac{1}{2}=120\) km. Portanto a distância é 120 km.