Em um edital de seleção de um curso ofertado por uma universidade estadual, tendo 40 vagas, a regra é de que tendo aprovados 40 ou mais estudantes oriundos da rede pública, estas s

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número de aprovados da rede pública e y o número de aprovados da rede privada. Como há 40 vagas, \(x+y=40\), portanto \(x=40-y\).

O enunciado diz que o máximo de privados é 20% dos públicos, ou seja \(y\leq 0{,}2\cdot x\). Substituindo \(x\):

\(y\leq 0{,}2\cdot(40-y)\)

\(y\leq 8-0{,}2y\) ⇒ \(1{,}2y\leq 8\) ⇒ \(y\leq \dfrac{8}{1{,}2}=6{,}66\ldots\)

Como não é possível selecionar fração de aluno, o máximo inteiro aceitável é 6.

Verificação rápida: se \(y=6\), então \(x=34\) e 20% de 34 é 6,8, logo 6 está dentro do limite. Se \(y=7\), então \(x=33\) e 20% de 33 é 6,6, logo 7 excede o limite.