Diante do exposto, qual a margem de lucro percentual do produto C para que M. tenha, nos três produtos juntos (A, B e C), um lucro de 50%?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro a receita de cada produto: Produto A: \(40\times 5=200\) reais; Produto B: \(20\times 20=400\) reais; Produto C: \(5\times 40=200\) reais. A receita total é \(200+400+200=800\) reais.

Transforme as margens em valores absolutos: lucro de A = \(15\%\) de 200 = \(0{,}15\cdot200=30\) reais; lucro de B = \(30\%\) de 400 = \(0{,}30\cdot400=120\) reais; lucro de C = \(x\%\) de 200 = \(\dfrac{x}{100}\cdot200=2x\) reais.

Queremos lucro total de \(50\%\) sobre 800, ou seja \(0{,}50\cdot800=400\) reais. Portanto:

\(30+120+2x=400\). Assim \(150+2x=400\), \(2x=250\) e \(x=125\).

Logo, a margem de lucro de C deve ser 125%.