Questão FC450400
Qual era o número de eleitores na lista?
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2024
Em uma eleição sindical de uma empresa local, 12% dos eleitores que estavam na lista de eleitores não votaram e 40 eleitores votaram em branco. Havia apenas dois candidatos. O vencedor foi apoiado por 48% de todos os eleitores da lista e obteve 208 votos a mais que seu rival.
Qual era o número de eleitores na lista?
- 1808.
- 2100.
- 2600.
- 4200.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja N o número total de eleitores da lista. Como 12% não votaram, o número de votantes foi \(0{,}88N\).
Houve 40 votos em branco, portanto os votos válidos entre os dois candidatos somaram \(0{,}88N-40\).
O vencedor teve apoio de 48% de todos os eleitores, ou seja \(0{,}48N\) votos.
Logo, o rival teve \(0{,}88N-40-0{,}48N=0{,}40N-40\) votos.
A diferença entre vencedor e rival é \(0{,}48N-(0{,}40N-40)=0{,}08N+40\), que foi dada como 208 votos.
Assim, \(0{,}08N+40=208\Rightarrow 0{,}08N=168\Rightarrow N=168/0{,}08=2100\).
Portanto, havia 2100 eleitores na lista.
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