Questão FC450424
Ao ser colocado à venda, o preço de um produto teve um aumento, em porcentagem, em relação ao seu valor de custo. Na semana seguinte, o preço de venda teve um desconto, em porcenta
Proporcionalidade
Instituto Verbena · 2022
Ao ser colocado à venda, o preço de um produto teve um aumento, em porcentagem, em relação ao seu valor de custo. Na semana seguinte, o preço de venda teve um desconto, em porcentagem, em relação ao preço da semana anterior. Chamando de x o preço de custo, de k% o aumento e de z% o desconto, a expressão que permite calcular o preço final do produto é:
\({ \begin{pmatrix} 2 + { \large K - z \over 100} \end{pmatrix}} x\)
\({ \begin{pmatrix} 2 - { \large K + z \over 100} \end{pmatrix}} x\)
\({ \begin{pmatrix} 1 + { \large K \over 100} \end{pmatrix}} { \begin{pmatrix} 1 - { \large z \over 100} \end{pmatrix}} x\)
\({ \begin{pmatrix} 1 + { \large K \over 100} \end{pmatrix}} - { \begin{pmatrix} 1 - { \large z \over 100} \end{pmatrix}} x\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O preço de custo é x. Um aumento de k% transforma o preço em \( (1+\tfrac{k}{100})\cdot x \). Aqui convertimos a porcentagem em decimal dividindo por 100 e multiplicamos pelo valor inicial.
Em seguida, aplica-se um desconto de z% sobre esse novo preço, o que equivale a multiplicar por \( (1-\tfrac{z}{100}) \).
Assim, as duas operações sequenciais se combinam por multiplicação, resultando no preço final \( \left(1+\dfrac{k}{100}\right)\left(1-\dfrac{z}{100}\right)x \).
Portanto, a expressão correta é \( \left(1+\dfrac{k}{100}\right)\left(1-\dfrac{z}{100}\right)x \), que representa o efeito composto do aumento seguido do desconto.
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