Uma empresa vende postes de concreto para cerca, dispondo de postes de 2 m e de 2,5 m. A empresa dá um desconto de 15% no valor de cada poste se a quantidade comprada for superior

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) o preço do poste de 2 m e \(y\) o do poste de 2,5 m, ambos sem desconto. O desconto é de 15%, logo o preço com desconto é \(0{,}85\) vezes o original.

No primeiro cliente: 18 postes de 2 m (sem desconto) e 40 de 2,5 m (com desconto). Monta-se a equação \(18x+40\cdot0{,}85y=1936\), que simplifica para \(9x+17y=968\).

No segundo cliente: 30 postes de 2 m (com desconto) e 17 de 2,5 m (sem desconto). Isso dá \(30\cdot0{,}85x+17y=1496\), ou \(25{,}5x+17y=1496\).

Subtraindo as duas equações elimina-se \(y\): \(25{,}5x-9x=1496-968\Rightarrow16{,}5x=528\), então \(x=32\). Substituindo em \(9x+17y=968\) obtém-se \(17y=680\), logo \(y=40\).

Assim, os preços sem desconto são: R$ 32,00 (2 m) e R$ 40,00 (2,5 m).