A tabela abaixo registra o desempenho de 4 estudantes em Matemática durante três trimestres do ano Disciplina 1º Trimestre 2º Trimestre 3º Trimestre Estudante 1 95 80 70 Estudante

Gabarito

D

Comentário do professor

Estudante 4 apresentou a maior variação nas notas ao longo dos três trimestres, o que se confirma ao avaliar a dispersão dos seus resultados.

Calcule a média: \( \bar{x}=(75+100+100)/3=275/3\approx91{,}67\). Em seguida a variância (populacional) e o desvio padrão:

\( \sigma^2=\frac{(75-\bar{x})^2+(100-\bar{x})^2+(100-\bar{x})^2}{3}=\frac{277{,}78+69{,}44+69{,}44}{3}\approx138{,}89\).
\( \sigma\approx\sqrt{138{,}89}\approx11{,}79\).

A amplitude (máximo − mínimo) é \(100-75=25\) pontos. Tanto a amplitude quanto o desvio padrão indicam que as notas do Estudante 4 têm a maior dispersão entre os quatro estudantes, justificando a escolha.