Questão FC450507
Leia o caso a seguir. Um marceneiro dispõe de três varas de madeira com comprimentos x, y e z centímetros para servirem de lados de uma peça triangular. Se ele unir, sem sobreposiç
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Instituto Verbena · 2024
Leia o caso a seguir.
Um marceneiro dispõe de três varas de madeira com comprimentos x, y e z centímetros para servirem de lados de uma peça triangular. Se ele unir, sem sobreposição, os pedaços x e y, consegue uma viga com 67 cm de comprimento. Se ele fizer isso com os pedaços x e z, ele conseguirá uma viga com 77 cm de comprimento. E se fizer com os pedaços y e z, a viga terá 80 cm de comprimento. Sabe-se ainda que ele não fará cortes nos pedaços de madeira.
Elaborado pelo(a) autor(a).
Nessas condições, a peça triangular terá um perímetro, em centímetro, aproximadamente igual a
- 106.
- 112.
- 124.
- 148.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Some as equações obtidas ao unir os pedaços: \(x+y=67\), \(x+z=77\) e \(y+z=80\).
Somando as três igualdades obtemos \(2(x+y+z)=67+77+80=224\). Daí o perímetro da peça triangular é \(x+y+z=\dfrac{224}{2}=112\) cm.
Para completa confirmação, podemos achar os comprimentos individuais subtraindo: \(z=112-67=45\), \(y=112-77=35\) e \(x=112-80=32\). Esses valores respeitam a condição de formarem um triângulo, pois cada soma de dois lados é maior que o terceiro (por exemplo, \(32+35=67>45\)).
Portanto, o perímetro é aproximadamente igual a 112 cm.
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