Com base nessas informações, a área do primeiro campo é superior à área do segundo campo em quantos metros quadrados?

Gabarito

A

Comentário do professor

Usando as conversões 1 sila = 1 dm³ e 1 sar = 36 m², a produção por área do primeiro campo é \( \frac{2}{3}\) sila por sar e do segundo é \( \frac{1}{2}\) sila por sar.

Logo, em função das áreas \(A_1,A_2\) em m²: \(P_1=\frac{A_1}{54}\) (silas) e \(P_2=\frac{A_2}{72}\) (silas). Sabendo que \(P_1=P_2+500\), obtemos \( \frac{A_1}{54}=\frac{A_2}{72}+500\).

Como as áreas somam 1800 sar, total em m² é \(1800\cdot36=64.800\), portanto \(A_1=64.800-A_2\). Substituindo e resolvendo: \(\frac{64.800-A_2}{54}=\frac{A_2}{72}+500\) leva a \(7A_2=151.200\) e \(A_2=21.600\) m².

Assim \(A_1=64.800-21.600=43.200\) m² e a diferença é \(43.200-21.600=\)\ 21.600 m².