Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra TANIA?

Gabarito

B

Comentário do professor

A palavra TANIA possui 5 letras, das quais a letra A aparece duas vezes. Esse detalhe é determinante para contar apenas os anagramas distintos.

Se todas as letras fossem diferentes, o total seria \(5!\). Como há repetição, usamos a fórmula da permutação com elementos repetidos: \( \dfrac{n!}{\alpha!} \), onde \(n\) é o número total de letras e \(\alpha\) é a multiplicidade da letra repetida.

Aplicando os valores: \( \dfrac{5!}{2!} = \dfrac{120}{2} = 60\). Dividimos por \(2!\) porque trocar as duas letras A entre si não produz um anagrama novo.

Portanto, a quantidade de anagramas distintos formados com as letras de TANIA é 60 anagramas.