Questão FC450558
Quantos são os anagramas da palavra GOIÁS que começam com a letra G?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Verbena · 2024
Quantos são os anagramas da palavra GOIÁS que começam com a letra G?
- \(\frac{4!}{2!}\)
- 4!
- \(\frac{5!}{2!}\)
- 5!
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para contar os anagramas da palavra GOIÁS que começam com a letra G, primeiro fixamos essa letra na primeira posição.
Restam então 4 letras distintas: O, I, A, S, que podem ser ordenadas livremente nas quatro posições restantes.
O número de formas de ordenar essas quatro letras é uma permutação simples de 4 elementos, dada por \(4!\).
Calculando: \(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\).
Portanto, existem \(4!\) anagramas de GOIÁS que começam com G, ou seja, 24.
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