Questão FC450560
Quantas senhas de cinco letras podem ser formadas usando as letras da palavra BRIOCHE?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Verbena · 2024
Quantas senhas de cinco letras podem ser formadas usando as letras da palavra BRIOCHE?
- 5!
- 55
- 7!
- 75
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Gabarito
D
Comentário do professor
A palavra BRIOCHE tem 7 letras distintas. A questão pede senhas de cinco letras, sem restrição indicada, portanto as letras podem ser repetidas.
Para cada uma das 5 posições da senha há 7 opções de escolha. Aplicando o princípio multiplicativo, o total de senhas é o produto das opções para cada posição.
Assim, o número de senhas é \(7\times7\times7\times7\times7\), que se escreve de forma compacta como \(7^5\).
Se desejar o valor numérico, \(7^5 = 16\,807\).
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