De um conselho formado por 10 pessoas, uma empresa pretende escolher uma equipe de gestão formada por: um presidente, um vice-presidente e três diretores. De quantas formas diferen

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para formar a equipe, aplicamos a regra do produto, escolhendo cargos em sequência.

Há \(10\) possibilidades para o presidente e, após essa escolha, \(9\) possibilidades para o vice‑presidente.

Para os 3 diretores restam \(8\) pessoas, e a ordem entre diretores não importa, portanto usamos a combinação \( \binom{8}{3} \).

Multiplicando as etapas: \(10 \times 9 \times \binom{8}{3}\).

Calculando \( \binom{8}{3} = \dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\), então \(10\times9\times56=5.040\).