Quantos são os anagramas da palavra GOIÁS que começam e terminam por vogal?

Gabarito

B

Comentário do professor

A palavra GOIÁS tem 5 letras distintas e exatamente 3 vogais (G é consoante).

Queremos anagramas que começam e terminam por vogal. Para a 1ª posição há \(3\) opções de vogais.
Depois de escolhida a primeira vogal, resta(m) \(2\) vogais para a última posição.

As 3 letras que ficam no meio são as que sobram; como são distintas, podem ser permutadas de \(3!\) maneiras.

Multiplicando as escolhas: \(3\times 2\times 3! = 3!\times 3!\).

Portanto, o número de anagramas pedidos é \(3!\cdot 3!\) (igual a 36).