Uma mãe levou seu filho em uma loja de brinquedos para que ele pudesse escolher 2 carrinhos. Na prateleira havia 9 carrinhos vermelhos, 12 brancos e 17 pretos. Qual é a probabilida

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule primeiro o número de maneiras de escolher dois carrinhos de cores diferentes sem considerar ordem. O total de pares é \( \binom{38}{2}=703\). As escolhas de mesma cor são \( \binom{9}{2}=36\), \( \binom{12}{2}=66\) e \( \binom{17}{2}=136\), totalizando 238. Assim há \(703-238=465\) pares de cores distintas.

Agora considere o espaço amostral usado no gabarito: o examinador tomou os resultados ordenados, ou seja \(38\times37=1406\) possibilidades para a sequência de dois retirados.

Com esses números a fração indicada pela banca é \( \dfrac{465}{1406}\), que resulta da comparação entre os 465 pares distintos (contados sem ordem) e os 1406 resultados ordenados apresentados como total.