Questão FC450582
De quantas maneiras um cliente pode escolher um peixe, um acompanhamento e uma sobremesa, dado que o restaurante não serve pintado assado e farofa de couve juntos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto Verbena · 2022
O dono de um restaurante localizado em Cuiabá, capital do Mato Grosso, oferece três pratos com peixes assados em seu cardápio: piraputanga, pacupeva e pintado. Como acompanhamento, as opções são farofa de couve e farofa de banana-da-terra. Além disso, o cliente tem à disposição duas sobremesas: furrundu e doce de mangaba.
De quantas maneiras um cliente pode escolher um peixe, um acompanhamento e uma sobremesa, dado que o restaurante não serve pintado assado e farofa de couve juntos?
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos uma condição: o pintado não pode ser servido com a farofa de couve.
Conte os casos separadamente. Se escolher o pintado, o acompanhamento fica restrito à farofa de banana-da-terra (1 opção) e a sobremesa tem 2 opções. Pelo princípio fundamental da contagem: \(1\times1\times2=2\) pratos possíveis com o pintado.
Se escolher qualquer um dos outros peixes (piraputanga ou pacupeva), não há restrição: 2 peixes × 2 acompanhamentos × 2 sobremesas. Assim: \(2\times2\times2=8\) pratos.
Somando os dois casos obtemos o total de maneiras: \(2+8=10\). Portanto, há 10 combinações possíveis.
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