Os valores x e y são soluções das equações de primeiro grau 3x + 2y = 12 e 2x – 3y = -5. O valor de x+y é

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos um sistema de duas equações lineares que resolvemos pelo método da adição.

\(3x+2y=12\)
\(2x-3y=-5\)

Multiplique a primeira por 3 e a segunda por 2 para igualar os coeficientes de \(y\):

\(9x+6y=36\)
\(4x-6y=-10\)

Somando as duas equações, o termo em \(y\) cancela e obtemos \(13x=26\), logo \(x=2\).

Substituindo em \(3x+2y=12\): \(3\cdot2+2y=12\) resulta em \(2y=6\) e \(y=3\).

Portanto \(x+y=2+3\) e o valor é 5.