Questão FC450601
Em agências de correio estadunidenses, o valor da postagem é cobrado de acordo com sua massa, medida em onças (uma onça é aproximadamente 28 gramas), do modo destacado a seguir. \(
Equações
Instituto Verbena · 2023
Em agências de correio estadunidenses, o valor da postagem é cobrado de acordo com sua massa, medida em onças (uma onça é aproximadamente 28 gramas), do modo destacado a seguir.
| \(\bullet\) Cobra-se US$ 0,75 pela primeira onça, ou seja, por postagens com até uma onça; \(\bullet\) Cobra-se mais US$ 0,50 para cada onça, ou fração de onça, adicional. |
Por exemplo, uma postagem com 1,2 onças pagaria US$ 0,75 pela primeira onça, mais US$ 0,50 pela fração de onça adicional, ou seja, pagaria US$ 1,25. Considerando x como a massa, em onças, de uma postagem que custou US$ 7,75 para ser enviada, x é dado por
- 11 < x \(\le\) 12
- 12 < x \(\le\) 13
- 13 < x \(\le\) 14
- 14 < x \(\le\) 15
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Gabarito
D
Comentário do professor
O valor cobrado é: US$ 0,75 pela primeira onça mais US$ 0,50 para cada onça adicional ou fração. Seja k o número de acréscimos cobrados (cada acréscimo corresponde a uma onça adicional ou fração). Então
\(0{,}75+0{,}50k=7{,}75\).
Resolvendo, \(0{,}50k=7{,}00\) e assim \(k=14\). Note que \(k\) é o menor inteiro maior ou igual a \(x-1\), isto é \(k=\lceil x-1\rceil\). Logo, com \(k=14\) temos
\(13
e somando 1 a cada termo obtemos \(1414 < x &le 15.
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