No plano cartesiano, pelo ponto A(1, 2) passam infinitas retas de equações cartesianas \(y-2=m(x-1)\). Apenas uma reta \(r\) passa por \(A\) e pelo ponto \(B\)(2, 1). Qual é o valo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A família de retas está dada por \(y-2=m(x-1)\). Aqui \(m\) é o coeficiente angular, e o ponto A(1,2) satisfaz essa equação para qualquer \(m\).

Para achar o valor de \(m\) da reta única \(r\) que também passa por B(2,1), substituímos as coordenadas de B na equação.

Substituindo \(x=2\) e \(y=1\): \(1-2=m(2-1)\).

Isso resulta em \(-1=m\cdot1\), portanto \(m=-1\).

Logo, o coeficiente angular da reta \(r\) que passa por A e B é m = -1, indicando que a reta desce ao avançar em x.