Questão FC450603
Uma família está organizando uma viagem de férias e vai alugar uma casa de temporada. Na hora do planejamento, ela chegou à seguinte conclusão: se cada um da família pagar R$ 250,0
Equações
Instituto Verbena · 2022
Uma família está organizando uma viagem de férias e vai alugar uma casa de temporada. Na hora do planejamento, ela chegou à seguinte conclusão: se cada um da família pagar R$ 250,00, faltarão R$ 400,00 para pagar o aluguel da casa. Por outro lado, se cada um pagar R$ 320,00, sobrarão R$ 160,00. Nessas condições, quantos reais a família irá pagar pelo aluguel da casa?
- 1 130,00
- 1 800,00
- 2 400,00
- 2 800,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja \(n\) o número de pessoas da família e \(A\) o valor do aluguel.
Na primeira situação, cada um paga R$ 250 e faltam R$ 400, portanto \(A = 250n + 400\).
Na segunda, cada um paga R$ 320 e sobra R$ 160, logo \(A = 320n - 160\).
Igualando as duas expressões: \(250n + 400 = 320n - 160\). Assim, \(70n = 560\) e \(n = 8\).
Substituindo em uma das fórmulas: \(A = 250\cdot 8 + 400 = 2\,000 + 400 = 2\,400\).
Portanto, o aluguel é R$ 2.400,00.
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