Questão FC450605
Uma senhora comprou, em uma loja, 8 blusas, 16 calças e 8 camisas pagando um total de R$ 1 072,00. Em outro dia, ela voltou à mesma loja e comprou 24 blusas, 24 calças e 16 camisas
Equações
Instituto Verbena · 2022
Uma senhora comprou, em uma loja, 8 blusas, 16 calças e 8 camisas pagando um total de R$ 1 072,00. Em outro dia, ela voltou à mesma loja e comprou 24 blusas, 24 calças e 16 camisas gastando R$ 1 968,00. Considere que os produtos foram os mesmos nas duas compras e que não houve alteração de preço individual de cada produto. Nessas condições, a diferença entre o preço de uma calça e de uma blusa é de
- R$ 16,00.
- R$ 20,00.
- R$ 22,00.
- R$ 26,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Defina \(b\) como o preço da blusa, \(c\) o preço da calça e \(k\) o preço da camisa.
Da primeira compra obtemos \(8b+16c+8k=1072\).
Da segunda compra obtemos \(24b+24c+16k=1968\). Dividindo essa equação por 2 resulta \(12b+12c+8k=984\).
Agora subtraia: \((8b+16c+8k)-(12b+12c+8k)=-4b+4c=88\). Ao subtrair, os termos com \(8k\) se cancelam, facilitando a eliminação de \(k\).
Dividindo por 4 obtemos \(-b+c=22\), isto é \(c-b=22\).
Conclusão: A diferença entre o preço de uma calça e o de uma blusa é R$ 22,00.
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