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Questão FC450606

Na feira do bairro, duas amigas compraram maçãs e bananas. Na banca escolhida, as frutas eram vendidas por unidade. A primeira amiga pagou R$ 8,50 por dez bananas e cinco maçãs, en

Equações

Instituto Verbena · 2022

Na feira do bairro, duas amigas compraram maçãs e bananas. Na banca escolhida, as frutas eram vendidas por unidade. A primeira amiga pagou R$ 8,50 por dez bananas e cinco maçãs, enquanto a segunda amiga pagou R$10,50 por sete bananas e dez maçãs.

 

Nesse caso, o preço pago pela unidade de banana foi

  1. R$0,20 mais caro que o preço pago pela unidade de maçã.
  2. R$0,20 mais barato que o preço pago pela unidade de maçã.
  3. R$0,50 mais caro que o preço pago pela unidade de maçã.
  4. R$0,50 mais barato que o preço pago pela unidade de maçã.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam \(b\) o preço da unidade da banana e \(m\) o preço da unidade da maçã.

Das compras temos as equações \(10b+5m=8,50\) e \(7b+10m=10,50\).

Multiplicando a primeira por 2: \(20b+10m=17,00\). Subtraindo a segunda: \(20b+10m-(7b+10m)=17,00-10,50\), portanto \(13b=6,50\) e \(b=0,50\).

Substituindo em \(7b+10m=10,50\): \(7\cdot0,50+10m=10,50\) → \(3,50+10m=10,50\) → \(10m=7,00\) → \(m=0,70\).

Assim, \(m-b=0,70-0,50=0,20\). Logo a banana ficou R$0,20 mais barato que a unidade da maçã.

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