Os valores de x, para os quais \(x^2 - 5x + 6= 0\)

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos os valores de \(x\) que satisfazem a equação \(x^2-5x+6=0\).

Usando fatoração, buscamos dois números cujo produto seja \(6\) e cuja soma seja \(-5\). Esses números são \(-2\) e \(-3\).
Reescrevendo: \(x^2-5x+6 = x^2-2x-3x+6\).

Agrupando e fatorando termos comuns: \(x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)\).

Pelo princípio do produto nulo, se \((x-2)(x-3)=0\) então \(x-2=0\) ou \(x-3=0\).
Logo, \(x=2\) ou \(x=3\).

Para confirmação, substitua: \(2^2-5\cdot2+6=0\) e \(3^2-5\cdot3+6=0\).
Resposta: x = 2 ou x = 3.