O resultado encontrado ao se resolver a equação x2 + 2x +5 = 0 será:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

x² + 2x + 5 = 0 tem os coeficientes \(a=1\), \(b=2\), \(c=5\).

Calcule o discriminante: \(\Delta = b^2 - 4ac = 4 - 20 = -16\). Como \(\Delta<0\), as raízes são raízes complexas.

Use a fórmula quadrática \(x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\). Substituindo, \(x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{-16}}{2}\).

Como \(\sqrt{-16}=4i\) e \(i\) é a unidade imaginária (\(i^2=-1\)), segue \(x = \dfrac{-2 \pm 4i}{2} = -1 \pm 2i\).

Portanto, as soluções são \( -1 + 2i\) e \( -1 - 2i\), que são conjugados e conferem soma \(-2\) e produto \(5\), compatíveis com \( -b/a\) e \(c/a\).