Questão FC450611
Em um auditório, 540 cadeiras foram colocadas em filas e colunas, formando uma disposição retangular exata. Após a instalação de todas as cadeiras, constatou-se que a quantidade de
Equações
Instituto Verbena · 2024
Em um auditório, 540 cadeiras foram colocadas em filas e colunas, formando uma disposição retangular exata. Após a instalação de todas as cadeiras, constatou-se que a quantidade de fileiras era 7 unidades superior à quantidade de colunas. Com base nessas informações, qual é o valor da soma entre a quantidade de colunas e a quantidade de fileiras?
- 47.
- 54.
- 61.
- 77.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Chame de \(x\) o número de colunas.
Como há 7 unidades a mais de fileiras, o número de fileiras é \(x+7\).
O total de cadeiras é o produto: \(x(x+7)=540\). Isso gera a equação quadrática \(x^2+7x-540=0\).
Calcule o discriminante: \(\Delta=7^2+4\cdot540=49+2160=2209\), e \(\sqrt{\Delta}=47\). Assim \(x=\dfrac{-7+47}{2}=20\) (apenas a raiz positiva faz sentido).
Portanto as fileiras são \(20+7=27\) e a soma é \(20+27=\)\47.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em