Se a e b são as raízes da equação x2-5x+6, então quanto vale ab+a+b?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos que a e b são raízes de \(x^2-5x+6=0\). Pedem o valor de \(ab+a+b\).

Pela relação de Viète para a equação \(x^2+Bx+C=0\), a soma das raízes é \(-B\) e o produto é \(C\).

Na equação dada, o coeficiente de \(x\) é \(-5\) e o termo constante é \(6\). Assim, \(a+b=5\) e \(ab=6\).

Então \(ab+a+b = ab+(a+b) = 6+5 = 11\).

Como verificação rápida, fatorando \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\) obtemos raízes \(2\) e \(3\), e \(2\cdot3+2+3=11\).