A multiplicação das idades de duas pessoas resulta em 600. Se uma pessoa é 10 anos mais velha do que a outra, quanto vale a soma das suas idades?

Gabarito

A

Comentário do professor

Chame de x a idade da pessoa mais nova; a outra terá \(x+10\).

Pela informação do enunciado, tem-se a equação \(x(x+10)=600\), que é equivalente a \(x^2+10x-600=0\).

Calcule o discriminante: Δ = \(10^2-4\cdot1\cdot(-600)=2500\). Logo \(\sqrt{Δ}=50\).

As raízes são \(x=\dfrac{-10\pm50}{2}\), dando \(x=20\) ou \(x=-30\). Idade negativa não é admissível, então \(x=20\).

A outra idade é \(20+10=30\). A soma das idades é \(20+30=50\).

Portanto, a resposta correta é 50.