Questão FC450623
Uma agência de viagens, que trabalha com locação de ônibus, oferece uma viagem de ida e volta de Goiânia a Aparecida do Norte da seguinte forma: um ônibus com lotação para 46 pesso
Equações
Instituto Verbena · 2022
Uma agência de viagens, que trabalha com locação de ônibus, oferece uma viagem de ida e volta de Goiânia a Aparecida do Norte da seguinte forma: um ônibus com lotação para 46 pessoas custa R$ 500,00 por pessoa, se lotar, mas se o número de desistentes for inferior a 23 pessoas, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar a mais R$ 50,00 por cada desistente do pacote de viagem. Se o número de desistentes for superior a 23 pessoas, a viagem será cancelada. A agência realizou a viagem e faturou R$ 34 200,00. Então, o número de pessoas que realizou a viagem foi igual a
- 8.
- 18.
- 24.
- 38.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Chame de x o número de desistentes. Então viajam \(46-x\) pessoas e cada uma paga \(500+50x\) reais. O faturamento é dado por \( (46-x)(500+50x)=34200\).
Expandindo e simplificando obtemos a equação quadrática \(x^2-36x+224=0\). Calculando o discriminante \( \Delta=400\) e aplicando a fórmula de Bhaskara vem \(x=\dfrac{36\pm20}{2}\), ou seja, \(x=8\) ou \(x=28\).
Como a viagem ocorreu, o número de desistentes não pode ser superior a 23; portanto \(x=8\). Assim, o número de pessoas que realizou a viagem foi \(46-8=38\).
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