Questão FC450624
Há uma crença de que cada ano da vida de um cão equivale a sete anos da vida de um humano. Entretanto, novas pesquisas mostram que a idade equivalente humana y e a idade cronológic
Equações
Instituto Verbena · 2024
Há uma crença de que cada ano da vida de um cão equivale a sete anos da vida de um humano. Entretanto, novas pesquisas mostram que a idade equivalente humana y e a idade cronológica do cão x se relacionam de acordo com a fórmula y=16ln(x)+31. De acordo com essas informações, a idade cronológica de um cão equivalente à idade humana de 47 anos é de (Use e=2,7).
- 1,5 anos.
- 1,9 anos.
- 2,3 anos.
- 2,7 anos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A relação dada é \(y=16\ln(x)+31\), onde \(y\) é a idade humana equivalente e \(x\) a idade cronológica do cão.
Para encontrar \(x\) quando \(y=47\), substituímos na expressão:
\(47=16\ln(x)+31\)
Isolando o logaritmo: \(16\ln(x)=47-31=16\), portanto \(\ln(x)=1\).
Isso implica \(x=e^{1}=e\). Adotando \(e=2,7\), obtemos \(x=2,7\).
Conclusão: a idade cronológica do cão correspondente a 47 anos humanos é 2,7 anos.
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