Considere que um paciente tenha sido internado em um hospital com frequência cardíaca de 87 batimentos por minuto. Nos minutos seguintes, a frequência cardíaca dele foi monitorada

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função da frequência cardíaca é dada por \(FC=86+5^{t\log_5 2}\), onde \(t\) está em minutos.

Usando a propriedade dos logaritmos \(t\log_5 2=\log_5(2^t)\), temos \(5^{t\log_5 2}=5^{\log_5(2^t)}\).

Pela identidade \(a^{\log_a x}=x\), obtém-se \(5^{\log_5(2^t)}=2^t\). Assim a expressão simplifica para \(FC=86+2^t\).

Para alcançar a frequência máxima de 214 bpm, resolvemos \(86+2^t=214\). Então \(2^t=214-86=128\).

Como \(128=2^7\), conclui-se que \(t=7\) minutos. Resposta: 7 minutos.