Se \(a\) = 2 ∙ 102, \(b\) = 5 ∙ 10−3, \(c\) = 102 e \(log\)\((x)\) é o logaritmo de \(x\) na base 10, então o valor de \(log(abc)\) é

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Substituindo os valores na expressão, obtemos \( \log(2\cdot10^2\cdot5\cdot10^{-3}\cdot10^2)\).

Agrupando o coeficiente e as potências de 10: \(2\cdot5=10\) e \(10^2\cdot10^{-3}\cdot10^2=10^{2-3+2}=10^1\).

Portanto o produto é \(10\cdot10^1=10^2\).

Usando a propriedade do logaritmo de potência, \( \log(10^2)=2\cdot\log 10\). Como a base é 10, \( \log 10=1\).

Resultado: \( \log(abc)=2\).