Os três primeiros termos de uma progressão aritmética são os seguintes: \((x+7, 2x-10, 3x-27)\), com \(x \in R\). Com base nessas informações, o 20º termo dessa progressão é dado p

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a razão da progressão aritmética como a diferença entre termos consecutivos: \(r=(2x-10)-(x+7)=x-17\).

Identifique o primeiro termo: a1 = \(x+7\). Use a fórmula do termo geral de uma PA: \(a_n=a_1+(n-1)r\).

Para o vigésimo termo, \(n=20\), temos \(a_{20}=x+7+19(x-17)\).

Efetuando a multiplicação e a soma: \(a_{20}=x+7+19x-323=20x-316\).

Resultado: \(a_{20}=20x-316\).